【題目】基本事實:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱).請你在此基礎(chǔ)上解決下面問題:

(1)敘述三角形全等的判定方法中的;

(2)證明.要求:敘述要用文字表達;用圖形中的符號表達已知、求證,并證明，證明時各步驟要注明依據(jù).

【答案】（1）兩角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等.；（2）詳見解析.

【解析】

（1）兩角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和全等三角形的判斷定理ASA來證明.

(1)三角形全等的判定方法中的推論AAS指的是：兩角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

(2)已知:在與中,.

求證:.

證明:如圖，在與中,

(已知),

(等量代換).

又 (三角形內(nèi)角和定理),

，

在與中,

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（基礎(chǔ)運用）

如圖①所示，直線L：y=x+5與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．

（1）點A坐標為 ，S△OAB= ；

（2）如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，①求證：△AOM≌△OBN；②若AM=4，求MN的長；

（思維延伸）直線L：y=mx+5m與x軸負半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．

（3）當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第 一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖③．問：當點B在y軸正半軸上運動時，試猜想線段PE與線段PF的數(shù)量關(guān)系并證明；

（4）如圖③，當m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以AB為邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動點E在直線 上運動.（直接寫出直線的表達式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c≥ax2+bx+c；④若M（x2+1，y1）、N（x2+2，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在拋物線上求一點P，使S△PAB=S△ABC，寫出P點的坐標；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QBC的周長最��？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC的長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于EF長為半徑作圓弧，兩條弧交于點G，作射線AG交CD于點H，若∠C=120°，則∠AHD=（　�。�

A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點A(2，4)和點B(6，0)．

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出它的開口方向、頂點坐標；

(3)點(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1＞x2＞4，則y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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