定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)()則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).

（1）試寫出一對(duì)函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．

（2） 函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的取值范圍．

解：（1）與（只要滿足、，且　　　　　都可以）（4分）

（2）由與可得：　　　　　　　 =   （2分）

聯(lián)立可得：解得：，    （2分）

由函數(shù)圖象可得：或    （2分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：已知反比例函數(shù)y=
k1
x
與y=
k2
x
，如果存在函數(shù)y=
k1k2
x
（k1k2＞0）則稱函數(shù)y=
k1k2
x
為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù)．
（1）試寫出一對(duì)函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為y=
2
x
，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．
（2）函數(shù)y=
-3
x
和y=
-12
x
的中和函數(shù)y=
k
x
的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)y=
k
x
的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級(jí)12月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)（）則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù).

（1）試寫出一對(duì)函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．

（2） 函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興市昌安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)（k1k2＞0）則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù)．
（1）試寫出一對(duì)函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．
（2）函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省紹興市新昌縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

定義：已知反比例函數(shù)與，如果存在函數(shù)（k1k2＞0）則稱函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的中和函數(shù)．
（1）試寫出一對(duì)函數(shù)，使得它的中和函數(shù)為，并且其中一個(gè)函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．
（2）函數(shù)和的中和函數(shù)的圖象和函數(shù)y=2x的圖象相交于兩點(diǎn)，試求當(dāng)的函數(shù)值大于y=2x的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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