Question

在今年清明節(jié)期間，某中學(xué)組織全校學(xué)生到雨花臺(tái)烈士陵園掃墓并參觀了一些景點(diǎn)，進(jìn)行了“愛(ài)國(guó)愛(ài)家鄉(xiāng)”教育．為了解學(xué)生就學(xué)校統(tǒng)一組織參觀過(guò)的5個(gè)景點(diǎn)的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人應(yīng)選且只能選一個(gè)景點(diǎn)），數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量是______；
（2）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，男生最喜愛(ài)景點(diǎn)的眾數(shù)是______名；
（3）估計(jì)該校女生最喜愛(ài)竹林的約占全校學(xué)生數(shù)的______%；
（4）如果該校共有1600名學(xué)生，而且七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)總和比九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍還多250名，試通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生最喜愛(ài)生態(tài)密林的人數(shù)約為多少名？

Answer 1

解：（1）∵20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300，
∴本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量為300；

（2）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，男生最喜愛(ài)景點(diǎn)的人數(shù)為：20，30，30，64，6，
30出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以男生最喜愛(ài)景點(diǎn)的眾數(shù)是30名；

（3）∵45÷300=15%，
∴該校女生最喜愛(ài)竹林的約占全校學(xué)生數(shù)的15%；

（4）設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生有x名，根據(jù)題意，
得1600-x=2x+250，
解方程，得x=450．
則×450=159．
答：九年級(jí)學(xué)生最喜愛(ài)生態(tài)密林的人數(shù)約為159名．
故答案為300，30，159．
分析：（1）將參觀各景點(diǎn)的男生與女生的人數(shù)相加，即可得出本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本容量；
（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此定義求解；
（3）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，用樣本中最喜愛(ài)竹林的女生人數(shù)除以樣本容量，再利用樣本估計(jì)總體的思想即可求解；
（4）先求出九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)，再求出最喜愛(ài)生態(tài)密林的百分比，然后用九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)乘以這個(gè)百分比，即可得到該校九年級(jí)學(xué)生最喜愛(ài)生態(tài)密林的人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了樣本容量、眾數(shù)的定義和用樣本估計(jì)總體的思想．