18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．
分析：由于DE是AC的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE，AD=CD，由此得到△ABD的周長=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB，而△ABC的周長=AB+BC+AC，然后根據(jù)已知條件就可以求出AC，然后求出AE．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AE=CE，AD=CD，
∴△ABD的周長=AB+BD+AB=CD+BD+AB=BC+AB=12，
而△ABC的周長=AB+BC+AC=18，
∴AC=6，
∴AE=3cm．
故填空答案：3．
點(diǎn)評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識；進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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