精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，延長(zhǎng)CA至D，使AD=AB，∠BAC=45°，則由圖可得tan22.5°的值是
 
．（要求寫(xiě)準(zhǔn)確值）．
分析：可設(shè)BC為1，則AC為1，利用勾股定理可得AB的長(zhǎng)，即為AD的長(zhǎng)，那么tan22.5°=BC：CD，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)BC為1，
∴AC=1，
∴AB=
AC2+BC2
=
2
，
∴AD=AB=
2
，
tan22.5°=BC：CD=1：（
2
+1）=
2
-1，
故答案為：
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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