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請你從（1）和（2）中任選一題進行解答．
（1）大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米．求這兩個正方形的邊長．
（2）用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和一個圓．①請你分別用L表示正方形和圓的面積；②請你分別給L取一些特殊值，比較一下正方形的面積和圓的面積哪個大？③由此你可以得到哪些猜想？
分析：（1）設小正方形的邊長為未知數，易得大正方形的邊長，根據面積相差960列式求值即可；
（2）①易得正方形的邊長和圓的半徑，進而根據正方形的面積公式和圓的面積公式求解即可；
②根據①得到的式子代入特殊值計算后比較即可；
③判斷周長相等的正方形和圓，誰的面積大即可．
解答：解：（1）設小正方形的邊長為xcm，則大正方形的邊長為（24+x）cm，
（24+x）2-x2=960，
48x=384，
解得x=8，
∴大正方形的邊長為32cm．
答：小正方形的邊長為8cm，大正方形的邊長為32cm．
（2）①正方形的面積為：（
L
4
）2=
L2
16
，
圓的面積為π×（
L
2π
）2=
L2
4π
，
②當L=4時，正方形的面積為1，圓的面積約為2.55，
∴圓的面積大．
③周長相等的正方形和圓，圓的面積較大；
面積相等的正方形和圓，圓的周長較小等．
點評：考查有關圖形的計算；根據有關圖形的周長判斷出面積之間的關系式是解決本題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC和△DEF中，點B、E、C、F在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結論，并說明結論正確的理由．
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我市有一種可食用的野生菌，上市時，某經銷公司按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格y（元）與存放天數x（天）之間的部分對應值如下表所示：
存放天數x（天） 2 4 6 8 10
市場價格y（元） 32 34 36 38 40
但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數關系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數關系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤w元并求出最大利潤．（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）
（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當天，再次按市場價格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時市場的最低價格應為多少元？（結果精確到個位，參考數據：
14
≈3.742，
1.4
≈1.183）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，弦AB和CD相交于⊙O內一點P（P與O不重合），連接AC，BD，過A作AE⊥CP于E，過D作DF⊥PB于F．
（1）請找出圖中二對相似三角形：
 
∽
 
，
 
∽
 
；
（2）請你從（1）中選擇一對相似三角形加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

請你從（1）和（2）中任選一題進行解答．
（1）大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米．求這兩個正方形的邊長．
（2）用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和一個圓．①請你分別用L表示正方形和圓的面積；②請你分別給L取一些特殊值，比較一下正方形的面積和圓的面積哪個大？③由此你可以得到哪些猜想？

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