31、整式的乘法運(yùn)算（x+4）（x+m），m為何值時(shí)，乘積中不含x項(xiàng)？m為何值時(shí)，乘積中x項(xiàng)的系數(shù)為6？你能提出哪些問(wèn)題？并求出你提出問(wèn)題的結(jié)論．
分析：把式子展開(kāi)，若要使乘積中不含x項(xiàng)，則令含x項(xiàng)的系數(shù)為零；若要使乘積中x項(xiàng)的系數(shù)為6，則
令含x項(xiàng)的系數(shù)為6；根據(jù)展開(kāi)的式子可以提出多個(gè)問(wèn)題．
解答：解：∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m
若要使乘積中不含x項(xiàng)，則
∴4+m=0
∴m=-4
若要使乘積中x項(xiàng)的系數(shù)為6，則
∴4+m=6
∴m=2
提出問(wèn)題為：m為何值時(shí)，乘積中不含常數(shù)項(xiàng)？
若要使乘積中不含常數(shù)項(xiàng)，則
∴4m=0
∴m=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0．
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24、通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）           ①
=2002-52                    ②
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用
平方差公式
（填乘法公式的名稱(chēng)）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．

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例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）　　　　　 ①
=2002-52　　　　　　　　　�、�
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用 ________（填乘法公式的名稱(chēng)）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．

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