(2010•防城港)某校舉行“環(huán)保知識競賽”,如圖所示為0701班學(xué)生的成績制成的頻率分布表.
(1)求0701班的總?cè)藬?shù)及a,b,c的值;
(2)學(xué)校劃定成績不低于70分的學(xué)生將獲得一等獎或二等獎.一等獎獎勵筆記本5本及獎金30元,二等獎獎勵筆記本3本及獎金20元.已知這部分學(xué)生共獲得獎金750元,求這部分學(xué)生共獲得筆記本數(shù).
分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 
 50≤x<60 5 0.10
 60≤x<70 a 0.30
 70≤x<80 15 b
 80≤x<90 c 0.20
 90≤x≤100 5 0.10

【答案】分析:(1)0701班的總?cè)藬?shù)可以用5÷0.1即可求出,然后用總?cè)藬?shù)乘以所有未知頻數(shù)的小組的頻率即可求出a、c,再利用所有頻率之和為1即可求出b;
(2)根據(jù)(1)可以得到不低于70分的學(xué)生有30人,設(shè)獲得一等獎的人數(shù)為x人,那么獲得二等獎人數(shù)為(30-x)人,根據(jù)部分學(xué)生共獲得獎金750元即可列出方程,解方程求出獲得一、二等獎的人數(shù),然后就可以求出這部分學(xué)生共獲得筆記本數(shù).
解答:解:(1)0701班的總?cè)藬?shù)可以用5÷0.1=50人,
∴a=50×0.30=15人,
b=15÷50=0.3,
c=50×0.20=10人;

(2)根據(jù)(1)可以得到不低于70分的學(xué)生有15+10+5=30人,
設(shè)獲得一等獎的人數(shù)為x人,那么獲得二等獎人數(shù)為(30-x)人,
∴30x+20(30-x)=750,
∴x=15,
∴30-x=15,
∴15×5+15×3=120,
∴這部分學(xué)生共獲得筆記本120本.
點評:此題首先考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用直方圖獲取信息的能力,然后根據(jù)表中信息和已知條件列出方程解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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(2010•防城港)已知:拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且A(-1,0),點B在x軸的正半軸上,OC=3OA(O為坐標(biāo)原點).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點E是拋物線上的一個動點且在x軸下方和拋物線對稱軸的左側(cè),過E作EF∥x軸交拋物線于另一點F,作ED⊥x軸于點D,F(xiàn)G⊥x軸于點G,求四邊形DEFG周長m的最大值;
(3)設(shè)拋物線頂點為P,當(dāng)四邊形DEFG周長m取得最大值時,以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍,另兩頂點鐘有一頂點Q在拋物線上,求Q點的坐標(biāo).

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(1)求拋物線的解析式;
(2)若點E是拋物線上的一個動點且在x軸下方和拋物線對稱軸的左側(cè),過E作EF∥x軸交拋物線于另一點F,作ED⊥x軸于點D,F(xiàn)G⊥x軸于點G,求四邊形DEFG周長m的最大值;
(3)設(shè)拋物線頂點為P,當(dāng)四邊形DEFG周長m取得最大值時,以EF為邊的平行四邊形面積是△AEP面積的2倍,另兩頂點鐘有一頂點Q在拋物線上,求Q點的坐標(biāo).

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