Question

甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長(zhǎng)為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過(guò)程中，甲、乙兩之間的距離y（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，則此過(guò)程為乙先追上甲后再超過(guò)甲，全程時(shí)間以乙跑的時(shí)間計(jì)算，算出相遇時(shí)間判斷圖象．

解答：解：此過(guò)程可看作追及過(guò)程，由相遇到越來(lái)越遠(yuǎn)，按照等量關(guān)系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式
v_乙t=v_甲t+100，根據(jù)
甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100米處，
則乙要追上甲，所需時(shí)間為t=50，
全程乙跑完后計(jì)時(shí)結(jié)束t_總=

1200

6

=200，
則計(jì)時(shí)結(jié)束后甲乙的距離△s=（v_乙-v_甲）×（t_總-t）=300m
由上述分析可看出，C選項(xiàng)函數(shù)圖象符合
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的問(wèn)題，需注意相遇的時(shí)間、全程時(shí)間以及最后甲乙的距離這幾個(gè)點(diǎn)．