如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=8cm，AB=10cm．⊙O的半徑R=9cm，求此時P點(diǎn)到圓心的距離．

【答案】分析：連接PO，欲求PO的長可延長PO，通過構(gòu)建割線，運(yùn)用割線定理求解．
解答：解：連接PO交圓于C，并延長PO交圓于D；
∵PB=8cm，AB=10cm，
∴PA=18cm；
由割線定理，得：PB•PA=PC•PD；
設(shè)點(diǎn)P到圓心的距離是xcm，則有：
（x-9）（x+9）=144，
解得x=15cm．
故P點(diǎn)到圓心的距離為15cm．
點(diǎn)評：考查了切割線定理，此題要通過作輔助線構(gòu)造割線，然后運(yùn)用割線定理列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
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13、如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點(diǎn)到圓心O的距離是
7.5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=8cm，AB=10cm．⊙O的半徑R=9cm，求此時P點(diǎn)到圓心的距離．

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如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點(diǎn)到圓心O的距離是    cm．

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如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點(diǎn)到圓心O的距離是    cm．

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（2007•貴陽）如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點(diǎn)到圓心O的距離是    cm．

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