Question

(2005浙江臺州)我國的代數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面積，用現(xiàn)代式子表示為：�、�(其中a、b、c為三角形的三邊長，s為面積)．而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的海倫公式：�、�．

(1)若已知三角形的三邊長分別為5、7、8，試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積s；

(2)你能否由公式①推導出公式②？請試試．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)； 又p==10，∴． (2)(c＋a－b)(c－a＋b)(a＋b＋c)(a＋b－c)= ∴．