Question

某商店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元；若購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元；
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)1610元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共50件，問(wèn)至多購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

Answer 1

分析：（1）設(shè)A種進(jìn)價(jià)為x元，B種進(jìn)價(jià)為y元．由購(gòu)進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購(gòu)進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立兩個(gè)方程，構(gòu)成方程組求出其解就可以；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50-a）件．根據(jù)總金額不超過(guò)1610元建立不等式求出其解就可以了．

解答：解：（1）設(shè)A種進(jìn)價(jià)為x元，B種進(jìn)價(jià)為y元．由題意，得

5x+4y=300 6x+8y=440

，
解得：

x=40 y=25

答：A種進(jìn)價(jià)為40元，B種進(jìn)價(jià)為25元．
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（50-a）件．由題意，得
40a+25（50-a）≤1610
a≤24
答：至少購(gòu)進(jìn)A種商品24件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及解法，在解答過(guò)程中尋找能夠反映整個(gè)題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．