在解方程（x2-1）2-2x2-1=0時，通過換元并整理得方程y2-2y-3=0，則y=________．

x2-1
分析：先對-2x2-1進行變形整理為-2（x2-1）-3，然后根據(jù)題意與y2-2y-3=0進行對照，y是x2-1進行的等量代換，所以y=x2-1．
解答：方程整理，得（x2-1）2-2（x2-1）-3=0
故y=x2-1
點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在解方程（x2-1）2-2x2-1=0時，通過換元并整理得方程y2-2y-3=0，則y=
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程時突然產(chǎn)生了這樣的想法，x2=-1，這個方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i2=-1，那么方程x2=-1可以變成x2=i2，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個解，小明還發(fā)現(xiàn)i具有以下性質(zhì)：
i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…
請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1=
i
，i4n+2=
-1
，i4n+3=
-i
，i4n+4=
1
（n為自然數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：填空題

（2002•安徽）在解方程（x2-1）2-2x2-1=0時，通過換元并整理得方程y2-2y-3=0，則y=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•安徽）在解方程（x2-1）2-2x2-1=0時，通過換元并整理得方程y2-2y-3=0，則y=    ．

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