Question

如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由40°改為35°，已知原來樓梯長4m，調(diào)整后的樓梯多占用了多長的一段地面？答：

 

m．（精確到0.01m）
（參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，sin35°=0.5736，tan35°=0.7002）

Answer 1

分析：根據(jù)原樓梯的傾斜角為40°，可先求出AD的長，繼而在Rt△ACD中求出CD的長，再求出BD的長，用CD-BD即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意可得圖形，如圖所示：
在Rt△ABD中，sin40°=

AD

AB

=

AD

4

，
∴AD=4sin40°=4×0.64=2.56，
在Rt△ACD中，tan35°=

AD

CD

=

2.56

CD

，
CD=

2.56

tan35°

=3.66，
tan40°=

AD

BD

=

2.56

BD

，
BD=

2.56

tan40°

≈3.055，
∴CB=CD-BD=3.66-3.055≈0.61．
故答案為：0.61．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中的坡度坡角問題，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算即可．