在下列方程中,整理后是一元二次方程的是( 。
分析:本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.
一元二次方程必須滿足四個條件:
(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(2)二次項系數(shù)不為0;
(3)是整式方程;
(4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證,滿足這四個條件者為正確答案.
解答:解:A、由原方程,得-5x-2=0,該方程的最高次數(shù)是1,屬于一元一次方程;故本選項錯誤;
B、由原方程,得x2=0,符合一元二次方程的定義;故本選項正確;
C、由原方程,得x3-x=0,該方程的最高次數(shù)是3,屬于一元三次方程;故本選項錯誤;
D、該方程屬于分式方程,不是整式方程;故本選項錯誤;
故選B.
點評:本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知x軸上的兩點A(x1,0),B(x2,0)的距離記作|AB|=|x1-x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意兩點,我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離.
如圖,過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分別記作M1(x1,0),N1(0,y1)、M2(x2,0),N2(0,y2),直線AN1與BM2交于Q點.
在Rt△ABQ中,|AB|2=|AQ|2+|QB|2,∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|,|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A(x1,y1),B(x2,y2)之間的距離公式:|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為(0,0),半徑為r.設(shè)P(x,y)是圓上任一點,根據(jù)“圓上任一點到定點(圓心)的距離都等于定長(半徑)”,我們不難得到|PO|=r,即
(x-0)2+(y-0)2
=r
,整理得:x2+y2=r2.我們稱此式為圓心在精英家教網(wǎng)原點,半徑為r的圓的方程.
(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式,求點A(1,-3),B(-2,1)之間的距離;
(2)如果圓心在點P(2,3),半徑為3,求此圓的方程.
(3)方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程?如果是,求出圓心坐標(biāo)與半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上,師生有下面一段對話,請你閱讀完后再解答下面問題:
老師:同學(xué)們,今天我們來探索如下方程的解法:(x2-x)2-8(x2-x)+12=0.
學(xué)生甲:老師,先去括號,再合并同類項,行嗎?
老師:這樣,原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0,次數(shù)變成了4次,用現(xiàn)有的知識無法解答.同學(xué)們再觀察觀察,看看這個方程有什么特點?
學(xué)生乙:我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的,最好不要去括號!
老師:很好.如果我們把x2-x看成一個整體,用y來表示,那么原方程就變成y2-8y+12=0.
全體同學(xué):咦,這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎?
老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2.
學(xué)生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有這么多根啊.
老師:同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里,使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù),這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法.
全體同學(xué):OK!換元法真神奇!
現(xiàn)在,請你用換元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在下列方程中,整理后是一元二次方程的是( 。
A.3x2=(x-2)(3x+1)B.(x-2)(x+2)+4=0
C.x(x2-1)=0D.
1
x2
+x+3=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版) 題型:解答題

閱讀理解題:一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上,師生有下面一段對話,請你閱讀完后再解答下面問題:
老師:同學(xué)們,今天我們來探索如下方程的解法:(x2-x)2-8(x2-x)+12=0.
學(xué)生甲:老師,先去括號,再合并同類項,行嗎?
老師:這樣,原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0,次數(shù)變成了4次,用現(xiàn)有的知識無法解答.同學(xué)們再觀察觀察,看看這個方程有什么特點?
學(xué)生乙:我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的,最好不要去括號!
老師:很好.如果我們把x2-x看成一個整體,用y來表示,那么原方程就變成y2-8y+12=0.
全體同學(xué):咦,這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎?
老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2.
學(xué)生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有這么多根。
老師:同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里,使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù),這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法.
全體同學(xué):OK!換元法真神奇!
現(xiàn)在,請你用換元法解下列分式方程

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