Question

（2012•郯城縣一模）學(xué)校最近新配備了一批圖書需要甲乙兩人進(jìn)行整理，若甲單獨(dú)整理需要4小時(shí)完工；若甲乙共同整理2小時(shí)后，乙需要單獨(dú)整理2小時(shí)才完工．
（1）問乙單獨(dú)整理多少小時(shí)完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過3小時(shí)，則甲至少整理多少小時(shí)才能完工？

Answer 1

分析：（1）將總的工作量看作單位1，根據(jù)關(guān)鍵語句“若甲乙共同整理2小時(shí)后，乙需要單獨(dú)整理2小時(shí)才完工”得到等量關(guān)系：甲2小時(shí)完成的工作量+乙4小時(shí)完成的工作量=1，據(jù)此列出分式方程，求解即可；
（2）設(shè)甲整理y小時(shí)完工，根據(jù)關(guān)鍵語句“若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過3小時(shí)”，得到不等關(guān)系：乙3小時(shí)完成的工作量+甲y小時(shí)完成的工作量≥1，據(jù)此列出一元一次不等式，求解即可．

解答：解：（1）設(shè)乙單獨(dú)整理x小時(shí)完工，根據(jù)題意得：

2

4

+

2+2

x

=1，
解得x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原分式方程的解．
答：乙單獨(dú)整理8小時(shí)完工；

（2）設(shè)甲整理y小時(shí)完工，根據(jù)題意，得

3

8

+

y

4

≥1，
解得：y≥2.5．
答：甲至少整理2.5小時(shí)完工．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．