在如圖的直角坐標(biāo)系中,將△ABC平移后得到△A′B′C′,它們的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如表所示:
△ABC A(a,0) B(3,0) C(5,5)
△A′B′C′ A′(4,2) B′(7,b) C′(c,d)
(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,并填空:△ABC向
平移
4
4
個(gè)單位長(zhǎng)度,再向
平移
2
2
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A′B′C′;
(2)在坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)求出△A′B′C′的面積.
分析:(1)利用根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化:A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b),即可得出A,B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得出圖形.
(2)根據(jù)(1)中圖象變化,得出△A′B′C′;
(3)利用S△ABC=S△A′B′C′=
1
2
AB×yc得出即可.
解答:解:(1)根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化:A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);
△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4  個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A′B′C′;(2分)
閱卷說(shuō)明:正確寫出先向右平移時(shí),同樣得到(2分).

(2)如圖;(3分)

(3)S△ABC=S△A′B′C′=
1
2
AB×yc
=
1
2
×3×5,
=7.5.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法,根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵.
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17、△ABC在如圖的直角坐標(biāo)系中,寫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′中點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別是
(-2,4)
,
(3,-2)

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20、請(qǐng)?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中畫出以A(0,3)、B(-1,0)、C(1,-1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形,并指出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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在方格紙中,以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖,已知△ABC是格點(diǎn)三角形,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1.
(1)在如圖的直角坐標(biāo)系中,寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在方格紙中畫出與△ABC相似的格點(diǎn)三角形△A′B′C′,并使△ABC與△A/B/C/的相似比為2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•大豐市一模)在如圖的直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0);B(0,-2),將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至AC.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線y=-
12
x2+ax+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
①求拋物線的解析式;
②在拋物線上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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