Question

綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測(cè)量護(hù)城河的寬度．如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹(shù)，相鄰兩棵大樹(shù)之間的距離均為10米.小明先用測(cè)角儀在河岸CD的M處測(cè)得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測(cè)得∠β=72°．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

Answer 1

29米。

試題分析：過(guò)點(diǎn)F作FG∥EM交CD于G．則MG=EF=10米，根據(jù)∠FGN=∠α=36°即可求出∠GFN的度數(shù)，進(jìn)而可得出FN的長(zhǎng)，利用FR=FN×sinβ即可得出答案．
試題解析：過(guò)點(diǎn)F作FG∥EM交CD于G，則MG=EF=10米．

∵∠FGN=∠α=36°．
∴∠GFN=∠β-∠FGN=72°-36°=36°．
∴∠FGN=∠GFN，
∴FN=GN=50-20=30（米）．
在Rt△FNR中，
FR=FN×sinβ=40×sin72°=30×0.95≈29（米）．
答：河寬FR約為29米．
考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．