如圖，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，點C為平面內(nèi)一點，滿足∠ACB=60°，且OC的長度為整數(shù)，則所有滿足題意的OC長度的可能值為???????? ．

 

 

【答案】

2、3、4．

【解析】

試題分析：由于∠AOB=120°，∠ACB=60°，

當(dāng)點C在△ABO的外接圓上，且點C在優(yōu)弧AB上，可計算出圓的直徑得到2＜OC≤4；

當(dāng)點C在以O為圓心、OA為半徑的圓上，則OC=2．

試題解析：∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，

當(dāng)點C在△ABO的外接圓上，且點C在優(yōu)弧AB上，

∴2＜OC≤4；

當(dāng)點C在以O為圓心、OA為半徑的圓上，則OC=2，

所以OC長度的可能值為2、3、4．

考點: 1.圓周角定理；2.等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，以O(shè)為坐標原點，OA所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，將△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限的點C處，已知B點坐標是（2
3
，2）；一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、C、A三個點．精英家教網(wǎng)
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）直線OC上是否存在點Q，使得△AQB的周長最��？若存在請求出Q點的坐標，若不存在請說明理由；
（3）若拋物線的對稱軸交OB于點D，設(shè)P為線段DB上一點，過P點作PM∥y軸交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在請求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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89、如圖，在△AOB中，點C在OA上，點E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB=AD，試證明△CDE是等腰三角形．

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（2012•長春一模）如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C為OB上一點，射線CD⊥OB交AB于點D，OC=2．點P從點A出發(fā)以每秒
2
個單位長度的速度沿AB方向運動，點Q從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿CD方向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達到點B時停止運動，點Q也隨之停止．過點P作PE⊥OA于點E，PF⊥OB于點F，得到矩形PEOF．以點Q為直角頂點向下作等腰直角三角形QMN，斜邊MN∥OB，且MN=QC．設(shè)運動時間為t（單位：秒）．
（1）求t=1時FC的長度．
（2）求MN=PF時t的值．
（3）當(dāng)△QMN和矩形PEOF有重疊部分時，求重疊（陰影）部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫出△QMN的邊與矩形PEOF的邊有三個公共點時t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　數(shù)學(xué)　七年級下　(華東師大版)　銀版 華東師大版 題型：044

已知：如圖，等腰△AOB中，點C在OA上，點E、D在OB上，且AB＝AD，CD∥AB，CE∥AD．

問：△CDE是否為等腰三角形？為什么？

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同步練習(xí)冊答案
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