Question

用畫圖象的方法解不等式4x+3＜x+9．

Answer 1

分析：本題應(yīng)先根據(jù)題意把解不等式轉(zhuǎn)化為求函數(shù)取值范圍的問(wèn)題，令y₁=4x+3，y₂=x+9，根據(jù)題意畫出圖象便可直接解答．

解答：解：令y₁=4x+3，y₂=x+9，
對(duì)于y₁=4x+3，當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=-

3

4

，
即y₁=4x+3過(guò)點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（-

3

4

，0），過(guò)這兩點(diǎn)作直線即為y₁=4x+3的圖象；
對(duì)于y₂=x+9，當(dāng)x=0時(shí)，y=9；當(dāng)y=0時(shí)，x=-9，
即y₂=x+9過(guò)點(diǎn)（0，9）和點(diǎn)（-9，0），過(guò)這兩點(diǎn)作直線即為y₂=x+9的圖象．
圖象如上圖：
由圖可知當(dāng)x＜2時(shí)，不等式4x+3＜x+9成立．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)與不等式解的關(guān)系，把求不等式解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的問(wèn)題，由其圖象解答．