Question

甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修），請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：

（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；
（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）。

Answer 1

解：（1）設(shè)乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為，
把（2，0）和（10，480）代入，得，
解得
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為。
（2）由圖可得，交點F表示第二次相遇，點F橫坐標(biāo)為6，此時，
∴點F坐標(biāo)為（6，240），
∴兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程為240千米。
（3）設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，
把（6，240）、（8，480）代入，
得，解得，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
∴當(dāng)時，．
∴點B的縱坐標(biāo)為60，
表示因故停車檢修，
∴交點P的縱坐標(biāo)為60．
把代入中，有，解得，
∴交點P的坐標(biāo)為（3，60）
∵交點P表示第一次相遇，
∴乙車出發(fā)小時，兩車在途中第一次相遇。