如圖，菱形和菱形的邊長分別為和，，則圖中陰影部分的面積是（ ）.

A．3　　            B．2　              C．　　          D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：如圖，設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，

∵菱形ECGF的邊CE∥GF，

∴△BCH∽△BGF，

∴

所以，DH=CD-CH=4- =

∵∠A=120°，

∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°，

∴點(diǎn)B到CD的距離為4×

點(diǎn)G到CE的距離為6×=

∴陰影部分的面積=S△BDH+S△FDH=，

考點(diǎn)：菱形的對邊平行，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)等

點(diǎn)評：本題難度較大，主要考查了菱形的對邊平行，鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，求出DH的長度，把陰影部分的面積分成兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省廣州市番禺區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，菱形和菱形的邊長分別為和，，則圖中陰影部分的面積是（ ）.

A．3　　B．2　C．　　D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《相似形》中考題集（03）：24.1 比例線段（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于______；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于______時(shí)，菱形是正方形．
（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你認(rèn)為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于______；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于______時(shí)，菱形是正方形．
（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你認(rèn)為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•常州）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于______；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于______時(shí)，菱形是正方形．
（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你認(rèn)為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．

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