13、已知相切兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則兩圓的圓心距是
4或2
．
分析：由相切兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，解方程x2-4x+3=0，即可求得相切兩圓的半徑，然后分別從兩圓內(nèi)切或兩圓外切去分析，即可求得答案．
解答：解：∵x2-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
∴x=1或x=3，
∵相切兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，
∴若外切，則兩圓的圓心距是：1+3=4；
若內(nèi)切，則兩圓的圓心距是：3-1=2．
故答案為：4或2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法．解題的關(guān)鍵是注意兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知相切兩圓的半徑分別是方程x2－4x＋3＝0的兩根，

則兩圓的圓心距是           。

 

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已知相切兩圓的半徑分別是方程x2－4x＋3＝0的兩根，

則兩圓的圓心距是           。

 

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已知相切兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則兩圓的圓心距是    ．

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已知相切兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則兩圓的圓心距是    ．

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