如圖，已知：在與中，，交于，且，交于，

求和．

答案：
解析：

，∴∽

∴

又，∴

，∴

，∴∽

∴

，∴

又∽，∴，

∴

，∴與等高

∴

∴．


提示：

要求的面積比較容易，因為，且有，且，則的面積可求．求的面積很難利用相似三角形的面積比去解決．由和和是高相等的兩個三角形，因而它們的面積比等于底的比． 所以只要求出的值．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是
BC
上一點，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；
（3）探究：當點E位于何處時，S△AEC：S△BOD=1：4，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠ACD的平分線、請問：CE與AB是否平行？
試說明理由．
答：
 
．
理由如下：
∵∠A=∠B，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠
 
+∠
 
=2∠A，
∵CE是外角∠ACD的平分線，
∴∠ACE=
1
2
∠ACD=
1
2
×2∠
 
=∠
 
，
∴CE∥AB（
 
，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且a、b是關(guān)于x的一元二次精英家教網(wǎng)方程x2+4（c+2）=（c+4）x的兩個根，點D是以C為圓心，CB為半徑的圓與AB的交點．
（1）證明：△ABC是直角三角形；
（2）若
a
b
=
3
4
，求AB的長；
（3）在（2）的條件下求AD長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，已知：在與中，，交于，且，交于，

求和．

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