按要求解決下列問題：
（1）化簡下列各式：
2
1
=
 
，
8
2
=
 
，
18
3
=
 
，
50
5
=
 
，…
（2）通過觀察，歸納寫出能反映這個規(guī)律的一般結(jié)論，并證明．
分析：（1）題只需將各式分母有理化即可．
（2）將二次根式進(jìn)行分母有理化，通過（1）觀察得出規(guī)律．
解答：解：（1）
2
1
=2，
8
2
=
8
2
2
•
2
=4
2
，
18
3
=
18
3
3
•
3
=6
3
，
50
5
=
50
5
5
•
5
=10
5
；

（2）由（1）中各式化簡情況可得
2n2
n
=2n
n
．
證明如下：
2n2
n
=
2n2
n
n
•
n
=2n
n
．
點評：本題主要考查了分母有理化的計算方法，找出分母的有理化因式是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多生產(chǎn)30個，甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用時間相等，設(shè)甲車間平均每小時生產(chǎn)x個零件，請按要求解決下列問題：
（1）根據(jù)題意，填寫下表：
車間 零件總個數(shù) 平均每小時生產(chǎn)零件個數(shù) 所用時間
甲車間 600 X  
乙車間 900  
 
  
（2）甲、乙兩車間平均每小時各生產(chǎn)多少個零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像這樣的三角形叫做格點三角形．若下列每個小正方形的邊長均為1，試在下面5×5的方格紙上按要求解決下列問題：
（1）填空：AC=
2
2
，S△ABC=
1
1
．
（2）畫格點三角形，使所畫的三角形與△ABC全等且只有一個公共頂點C（至少畫出兩個）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多生產(chǎn)30個，甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用時間相等，設(shè)甲車間平均每小時生產(chǎn)x個零件，請按要求解決下列問題：
⑴根據(jù)題意，填寫下表：

車間
零件總個數(shù)
平均每小時生產(chǎn)零件個數(shù)
所用時間
甲車間
600
x

乙車間
900
________
 
⑵甲、乙兩車間平均每小時各生產(chǎn)多少個零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧大連卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多生產(chǎn)30個，甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用時間相等，設(shè)甲車間平均每小時生產(chǎn)x個零件，請按要求解決下列問題：

⑴根據(jù)題意，填寫下表：

車間

零件總個數(shù)

平均每小時生產(chǎn)零件個數(shù)

所用時間

甲車間

600

x

乙車間

900

 

________

 

⑵甲、乙兩車間平均每小時各生產(chǎn)多少個零件？

 

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