如圖1,一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差,需要在側(cè)面墻外修建簡易外部樓梯,由地面到二樓,再由二樓到三樓,共兩段(圖2中AB、BC兩段),其中BB′=3.2m,BC′=4.3m.結(jié)合圖中所給的信息,求兩段樓梯AB與BC的長度之和(結(jié)果保留到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin30°=0.50,cos30°≈0.87,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82)

解:在Rt△ABB′中,BB′=3.2,∠BAB′=30度.
∵sin∠BAB'=
∴AB==6.40
在Rt△CBC′中,BC′=4.3,∠CBC′=35度.
∵cos∠CBC'=
∴BC=≈5.24
∴AB+BC≈6.40+5.24≈11.6(m).
答:兩段樓梯長度之和為11.6m.
分析:AB和BC在兩個(gè)直角三角形中,又告知了兩個(gè)直角三角形中的線段,利用三角函數(shù)就能求出相應(yīng)的值.
點(diǎn)評:本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是得到所求的線段的相應(yīng)線段的長度.
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