【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】△ABC的周長(zhǎng)為9．

【解析】

由a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可得.

∵a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，

∴a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=0，

∴（a﹣2）2+（b﹣4）2=0，

又∵（a﹣2）2≥0，（b﹣4）2≥0，

∴a﹣2=0，b﹣4=0，

∴a=2，b=4，

∴△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=2+4+3=9，

答：△ABC的周長(zhǎng)為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（4，0），則c= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（4，﹣5）和點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖表示某市2016年6月份某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,請(qǐng)觀察此圖回答下列問(wèn)題:

(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度?

(2)這天共有多少個(gè)小時(shí)的氣溫在31 ℃以上?

(3)這天什么時(shí)間范圍內(nèi)氣溫在上升?

(4)請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下,次日凌晨1時(shí)的氣溫大約是多少攝氏度?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】龍慶峽冰燈于2016年1月中旬接待游客．今年的龍慶峽冰燈以?shī)W運(yùn)五環(huán)、冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目等奧運(yùn)元素為題材，分為彩燈區(qū)、娛樂(lè)區(qū)、冰展區(qū)，總面積達(dá)到200 000平方米．將200 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A.20×104
B.0.20×106
C.2.0×106
D.2.0×105

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解：∠C與∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義）

∴∠2=________．（________．），

∴AB∥EF（________．）

∴∠3=________．（________．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B=________．（等量代換）

∴DE∥BC（________．）

∴∠C=∠AED（________．）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算“※“：a※b=ab+a-b，如果x※（-4）=58，則x=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，銳角∠A=35°，則另一個(gè)銳角∠B=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案