Question

先化簡后求值：

3+x

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=2007．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后把數(shù)代入求值．

解答：解：原式=

x+3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

（2分）
=

x+3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

（2分）
=

1

x-3

；（1分）
當(dāng)x=2007時(shí)，原式=

1

x-3

=

1

2004

．（2分）

點(diǎn)評(píng)：考查分式的化簡與求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．