如圖，已知AC=AD，AB平分∠CAD．求證：BA平分∠CBD．

解：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB，
在△ACB和△ADB中，
AC=AD
∠CAB=∠DAB，
AB=AB
∴△ACB≌△ADB，
∴∠CBA=∠DBA，
∴BA平分∠CBD．
分析：根據(jù)角平分線的定義由AB平分∠CAD得到∠CAB=∠DAB，而AC=AD，AB公共，根據(jù)全等三角形的判定得到△ACB≌△ADB，利用其性質得到∠CBA=∠DBA，根據(jù)角平分線的定義即可得到結論．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：有兩組對應邊相等，并且它們的夾角也相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等．也考查了角平分線的定義．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知AC=AD，若使△ABC≌△ABD，請您補充條件
BC=BD
．（只需填寫一個你認為適當?shù)臈l件）

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4、老師給小紅出了這樣一道題：如圖，已知AC=AD，BC=BD，便可知∠ABC=∠ABD，這是根據(jù)什么理由得到的，小紅想了想，馬上得出正確答案，你猜想小紅說的是（　�。�

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21、如圖，已知AC=AD，∠1=∠2，求證：BC=BD．

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14、如圖，已知AC=AD，當補充條件
∠CAB=∠DAB
時，可用“SAS”證明△ABC≌△ADC．

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6、如圖，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，則∠BEC=
19°
．

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