若x，y為正實(shí)數(shù)，且x+y=4，那么數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

5
分析：將x+y=4變形后代入，再轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題解答即可．
解答：∵x+y=4，
∴y=4-x①，
將①代入得，
②，
由②得，，
可理解為M（x，0）到A（0，1）和B（4，2）的距離的最小值．
作A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A'（0，-1），連接A′B，與x軸交點(diǎn)即為M．
在Rt△A'DB中，A'B===5．
故答案為：5．
如圖：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用兩點(diǎn)間距離公式的幾何意義解答最值問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的重要作用．
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x2+1
+
y2+4
的最小值是
 
．

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