Question

（2005•襄陽(yáng)）甲、乙兩人各打靶5次，已知甲所中的環(huán)數(shù)是8，7，9，7，9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是_乙=8，方差S_乙²=0.5，那么對(duì)甲、乙射擊成績(jī)正確判斷是（ ）
A．乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
B．甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
C．甲、乙的射擊成績(jī)穩(wěn)定性相同
D．甲、乙的射擊成績(jī)無(wú)法比較

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算甲的平均數(shù)和方差，在甲、乙平均數(shù)相同的情況下，誰(shuí)的方差小，則成績(jī)較穩(wěn)定．
解答：解：甲的平均數(shù)是_甲=（8+7+9+7+9）=8，方差S_甲²=[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=×4=0.8．根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，S_乙²=0.5＜S_甲²=0.8，∴乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．