如圖，AB//CD，∠B=75°，∠D=40°，求∠F的度數(shù)?

 

【答案】

因為AB∥CD，（已知）

所以∠B=∠1（或∠BED）（ 兩直線平行,同位角（或內(nèi)錯角）相等）

又因為∠B = 75°，

所以∠1（或∠BED）= 75°（等量代換）

因為∠1（或∠BED）是△EDF的外角

所以∠1（或∠BED）= ∠F+∠D（三角形的外角等于和它不相鄰兩外角的和）

因為∠D = 40°

所以∠F=∠1（或∠BED）- ∠D

=75°-40°=35°

【解析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和作答

 

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．

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