如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4cm．寬BC=3cm，P、Q以1cm/s的速度分別從A、B出發(fā)，沿AB、BC方向前進(jìn)，經(jīng)多少秒后P、Q之間的距離為cm？
【答案】分析：在Rt△PBQ中，由勾股定理可得BP2+BQ2=PQ2，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后P、Q之間的距離為2cm，則PQ=2cm，BP=AB-AP=4-tcm，BQ=tcm，將BP、BQ、PQ的值代入勾股定理得到的式子中，得出一個(gè)關(guān)于t的一元二次方程，解該方程求出t的值即可．
解答：解：設(shè)經(jīng)t秒后P、Q之間的距離為2cm，則BP=AB-AP=4-tcm，BQ=tcm，
由題意，得（4-t）2+t2=（2）2，
整理，得t2-4t+4=0，
解，得t1=t2=2（秒）
答：經(jīng)過(guò)t=2秒后，P、Q之間的距離為2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)勾股定理列出等量關(guān)系，得出一個(gè)關(guān)于未知數(shù)的方程，并求出該方程的解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過(guò)B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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