如圖所示，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．

(1)在第n個圖中，第一橫行共________塊瓷磚，第一豎列共有________塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示)；

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式；

(3)按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

(4)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明理由．

答案：
解析：

解：(1)每一橫行有(n＋3)塊，豎列有(n＋2)塊．

(2)y=(n＋3)(n＋2)．

(3)由題意(n＋3)(n＋2)=506．解得，．∴n=20．

(4)當黑白磚塊數(shù)相等時，有．

整理得．解得．由于兩數(shù)均不是整數(shù)，因而不存在兩種磚塊數(shù)相等的情況．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚
4n+8
塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖所示，用同樣規(guī)格正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：

按此規(guī)律，第n個圖形，每一橫行有
n+3
塊瓷磚，每一豎列有
n+2
塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）
按此規(guī)律，鋪設(shè)了一矩形地面，共用瓷磚506塊，請問這一矩形的每一橫行有多少塊瓷磚，每一豎列有多少瓷磚？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用同樣規(guī)格的黑白兩色的長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，觀察圖形回答：

（1）第n個圖形中每一橫行共有
n+3
n+3
塊瓷磚，每一豎列共有
n+2
n+2
塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚總塊數(shù)為y，請寫出用n表示y的關(guān)系式；
（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面只需506塊磚，求此時的n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，用同樣規(guī)格黑、白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，并探究和解答下列問題：
（1）在第n個圖形中，每個橫行共有
（n+3）
（n+3）
塊瓷磚，每一豎列共有
（n+2）
（n+2）
塊瓷磚．
（2）在鋪設(shè)第n個圖形中，共用多少塊瓷磚？
（3）如果每塊白瓷磚3元，每塊黑瓷磚4元，那么鋪設(shè)n=10的圖形時，共需花多少元錢購買瓷磚？

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年福建省南平市建陽一中高一奧賽班選拔考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚    塊．（用含n的代數(shù)式表示）

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