Question

如圖，以下條件能判定AB∥CD的是

1. A.
   ∠2=∠4
2. B.
   ∠1=∠ABC
3. C.
   ∠3=∠5
4. D.
   ∠ADC+∠BCD=180°

Answer 1

C
分析：欲證AB∥CD，結(jié)合圖形，由同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定．
解答：A、∠2=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定AD∥CB，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠1=∠ABC，同位角相等，能判定AD∥CB，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠3=∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定AB∥CD，故選項(xiàng)正確；
D、∠ADC+∠BCD=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，能判定AD∥BC，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．