Question

下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．矩形的對(duì)角線互相平分且相等
B．順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是菱形
C．所有的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
D．等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，菱形的判定，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)來(lái)判定各選項(xiàng)是否正確即可．
解答：解：A、矩形的對(duì)角線互相平分且相等，正確，不符合題意；
B、等腰梯形的對(duì)角線相等，順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)，所得四邊形的四條邊均相等，為等腰梯形對(duì)角線的一半，所以為菱形，正確，不符合題意；
C、只有正偶數(shù)多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤，符合題意；
D、利用角角邊可證得中點(diǎn)到兩腰的距離所在的三角形全等，那么等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等，正確，不符合題意．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，注意只有正偶數(shù)多邊形才既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，線段相等一般要用三角形全等來(lái)證明．