Question

如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M（0，-4），N（0，-10），函數(shù)y=（x＜0）的圖象過點(diǎn)P，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)y=再根據(jù)k的幾何意義求出k值即可．
解答：解：連接PM，作PQ⊥MN，
根據(jù)勾股定理可求出PQ=4，
根據(jù)圓中的垂徑定理可知點(diǎn)OQ=|-4-3|=7，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-7），
則k=28．
點(diǎn)評：主要考查了圓中有關(guān)性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義為：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時(shí)|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積．本題綜合性強(qiáng)，考查知識面廣，能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力．