(2009•海南)如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=5,則AC=   
【答案】分析:根據(jù)菱形的性質(zhì):AB=BC,∠B=60°推出△ABC為等邊三角形,易求AC=AB=5.
解答:解:菱形ABCD中,AB=BC,
又∵∠B=60°,
∴△ABC為等邊三角形,
∴AC=AB=5.
故答案為5.
點評:本題考查了菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•海南)如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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(2009•海南)如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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(2009•海南)如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年海南省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•海南)如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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(3)作出點C關(guān)于x軸的對稱點P.若點P向右平移x個單位長度后落在△A1B1C1的內(nèi)部,請直接寫出x的取值范圍.

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