觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
            ②-①得2S=32014-1，S=．
運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=    ．
【答案】分析：首先根據(jù)已知設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525 ①，再將其兩邊同乘5得到關(guān)系式②，②-①即可求得答案．
解答：解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52013 ①，
則5S=5+52+53+54…+52014②，
②-①得：4S=52014-1，
所以S=．
故答案為．
點評：此題考查了有理數(shù)的乘方運算，考查了學(xué)生的觀察與歸納能力．題目難度不大，解題時需細(xì)心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
            ②-①得2S=32014-1，S=
32014-1
2
．
運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=
52014-1
4
52014-1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅天水卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，

①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，

②﹣①得2S=32014﹣1，S=．

運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=　  　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013　 ①，
　　　　　 ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014　 ②，
　　　　　 ②-①得2S=32014-1，S=數(shù)學(xué)公式．
運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：天水 題型：填空題

觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
            ②-①得2S=32014-1，S=
32014-1
2
．
運用上面計算方法計算：1+5+52+53+…+52013=______．

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