Question

（2008•貴港）我市某初中今年5月19日舉辦了一次“一方有難，八方支援，為四川災區(qū)人民獻愛心”的自愿捐款活動，學校對已捐款學生人數(shù)及捐款金額情況進行了調(diào)查．圖①表示的是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比；圖②是學校對學生的捐款金額情況進行抽樣調(diào)查并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖．

（1）該學校對多少名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查？
（2）抽樣調(diào)查得到的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少元？
（3）若該校九年級共有500名學生捐款，估計該校學生捐款總金額大約多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由條形統(tǒng)計圖可知本次抽樣調(diào)查的樣本容量；
（2）把捐款金額從小到大排列，利用中位數(shù)的定義解答．
（3）用樣本估計總體．
解答：解：
（1）由圖②得4+8+10+16+12=50人．
答：該校對50名學生的捐款金額情況進行了抽樣調(diào)查．

（2）由圖②得這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是20（元），眾數(shù)是20（元）．

（3）由圖①得九年級占得百分比為1-40%-35%=25%，全校人數(shù)=500÷25%=2000（人），
又5×4+10×8+15×10+20×16+25×12=870（元），
∴×2000=348000（元）．
答：估計該校學生捐款總金額大約34800元．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識．