Question

計(jì)算：
（1）|

3

-2|+20090-(-

1

3

)-1+3tan30°
（2）先化簡，再求值：

m

m2-1

÷(1-

1

m+1

)，其中m=-2．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，任何非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，30°的正切值等于

3

3

進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）把被除數(shù)的分母分解因式，然后根據(jù)分式的四則混合運(yùn)算化簡，再把m的值代入化簡后的分式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）|

3

-2|+2009⁰-（-

1

3

）^-1+3tan30°，
=2-

3

+1-（-3）+3×

3

3

，
=2-

3

+1+3+

3

，
=6；

（2）

m

m2-1

÷（1-

1

m+1

），
=

m

(m+1)(m-1)

÷

m+1-1

m+1

，
=

m

(m+1)(m-1)

•

m+1

m

，
=

1

m-1

，
當(dāng)m=-2時(shí)，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

點(diǎn)評：（1）考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要涉及絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；
（2）考查了分式的化簡求值，此類題目先化簡然后再代入數(shù)據(jù)計(jì)算更加簡便，要注意解題格式．