設實數(shù)a、b、c滿足數(shù)學公式，求證：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過一個定點，并求這個定點．

證明：將兩邊平方，得
++=+++2（++）
整理，得a+b+c=0，
又當x=1時，y=ax2+bx+c=a+b+c=0，
∴拋物線y=ax2+bx+c通過定點（1，0）．
分析：將已知等式兩邊平方，整理，可得到a+b+c=0，即二次函數(shù)解析式的系數(shù)和為0，可知定點為（1，0）．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特點．拋物線y=ax2+bx+c過點（1，a+b+c），（-1，a-b+c），（0，c）等．關鍵是將已知等式整理變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=1．
（1）若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；
（2）求（a+b+c）2的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c滿足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，求證：
1
a2n-1
+
1
b2n-1
+
1
c2n-1
=
1
a2n-1+b2n-1+c2n-1
.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a、b、c滿足a＜b＜c （ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值是（　�。�
A、
|a+b+c|
3
B、|b|
C、c-a
D、-c-a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0，且（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2≤2，求x的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c滿足2a+b+c+14=2( 
2a
+2
b+1
+3
c-1
)，那么
a-b
c
的值為
4
5
4
5
．

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