如圖中的圓均為等圓,且相鄰兩圓外切,圓心連線構(gòu)成正三角形,記各陰影部分面積從左到右依次為S1,Ss,S3,…,Sn,則S12:S4的值等于   
【答案】分析:首先正確求得第一個圖形的面積,然后結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)面積增加的規(guī)律,從而進(jìn)行分析求解.
解答:解:設(shè)圓的半徑是1,
在第一個圖形中,陰影部分的面積是3π-π=π;
觀察圖形發(fā)現(xiàn):陰影部分的面積依次增加1.5π.
所以第四個圖形的面積是2.5π+1.5π×3=7π,
第12個圖形的面積是2.5π+1.5π×11=19π.
所以它們的比值是
點(diǎn)評:此類題的關(guān)鍵是找規(guī)律,根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.
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