已知：如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，

求證：AB∥CD．

證明：∵AD∥BC，

∴∠1=________(　　　　　　)．

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(　　　　　　)．

即∠3=∠4．

∴________∥________(　　　　　　)．

答案：略
解析：

∠2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式的基本性質(zhì)；AB；CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行


提示：

AD和BC被AC所截出的內(nèi)錯(cuò)角是∠1和∠2，所以由AD∥BC可得出∠1=∠2．∠3和∠4是AB和CD被AC所截出的內(nèi)錯(cuò)角，所以由∠3=∠4可得出AB∥CD，解決本題的關(guān)鍵是弄清平行線與哪些角有關(guān)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請你說明下列結(jié)論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質(zhì)）
（等式的性質(zhì)）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
．

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