Question

如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥ED于C，連接AE、BE、AO、BO．則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有

1. A.
   3對(duì)
2. B.
   2對(duì)
3. C.
   1對(duì)
4. D.
   0對(duì)

Answer 1

A
分析：根據(jù)垂徑定理由DE是直徑，AB⊥ED，得到EC⊥AB，AC=BC，證出△ACO≌△BCO，△ACE≌△BCE，推出∠AEO=∠BEO，AE=BE，證出△AEO≌△BEO，即可得到答案．
解答：∵DE是直徑，AB⊥ED，
∴EC⊥AB，AC=BC，
∴∠ACE=∠BCE=90°，
∵OC=OC，CE=CE，
∴△ACO≌△BCO，△ACE≌△BCE，
∴∠AEO=∠BEO，AE=BE，
∵OE=OE，
∴△AEO≌△BEO，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)垂徑定理，垂線的定義，全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出EC⊥AB，AC=BC是證此題的關(guān)鍵．