Question

如圖，山上有一根電線桿，山腳下有一矩形建筑物ABCD，從A、D兩點(diǎn)測(cè)得電線桿頂端F的仰角分別為α=48°，β=56°，該建筑物頂端寬度AD=20m，高度DC=33m．計(jì)算電線桿頂端到地面的高度FG（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

Answer 1

【答案】分析：將題目中所涉及到的仰俯角轉(zhuǎn)換為直角三角形內(nèi)的角，利用解直角三角形的知識(shí)求得線段AB的長(zhǎng)即可．
解答：解：延長(zhǎng)AD交FG于點(diǎn)E．
在Rt△FDE中，tanβ=，
∴DE=．
在Rt△FAE中，tanα=，
∴AE=．
∵AE-DE=AD，
∴-=AD．
∴FE==82.5．
∴FG=FE+EG=FE+CD=115.5≈116（m）．
答：電線桿頂端到地面的高度FG約為116m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰俯角問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確的將仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形．