Question

（2009•眉山）海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AB=10海里．要求BC的長(zhǎng)，可以過(guò)B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的長(zhǎng)．轉(zhuǎn)化為運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形．
解答：解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D．
∴∠DAB=90°-60°=30°，∠DCB=90°-45°=45°．
設(shè)BD=x，在Rt△ABD中，AD==x，
在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=，
∵AC=5×2=10，
∴x+x=10．
得x=5（-1）．
∴BC=•5（-1）=5（-）（海里）．
答：燈塔B距C處海里．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)．