已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．⊙O是Rt△ABC的外接圓，現(xiàn)小明同學(xué)隨機(jī)的在⊙O及其內(nèi)部區(qū)域做投針實(shí)驗(yàn)，則針投到Rt△ABC區(qū)域的概率是：________．


分析：根據(jù)幾何概率，可得投到Rt△ABC區(qū)域的概率即Rt△ABC與其外接圓的面積比，由直角三角形的性質(zhì)計(jì)算可得兩者的面積，相比計(jì)算可得其概率．
解答：根據(jù)題意，易得S△ABC=×3×4=6，
而⊙O是Rt△ABC的外接圓，則其AB為其直徑，長為5，
其面積為π•（）2=，
根據(jù)幾何概率，可得投到Rt△ABC區(qū)域的概率為=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用面積法求概率，首先根據(jù)題意求得總面積與所求事件（A）表示區(qū)域的面積；然后事件（A）的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，BC=2
5
，cos∠ACD=
2
3
，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，那么BC=
8
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
513
，求tanB；
（2）如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時(shí)的線長為20米，此時(shí)小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）如圖①，在D、E運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形AEFD是平行四邊形，請(qǐng)說明理由；
（2）連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？
（3）如圖②，將△ADE沿DE翻折得到△A′DE，試問當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 AEA′D為菱形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案