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如圖,△ABC內接于⊙O,AD是⊙O的直徑,∠ABC=25°,則∠CAD的度數為( )

A.25°
B.50°
C.65°
D.75°
【答案】分析:根據圓周角定理,得∠ADC=25°,再根據AD是⊙O的直徑,則∠ACD=90°,由三角形的內角和定理求得∠CAD的度數.
解答:解:∵∠ABC=25°,
∴∠ADC=25°,
∵AD是⊙O的直徑,
∴∠ACD=90°,
∴∠CAD=90°-25°=65°.
故選C.
點評:本題考查了圓周角定理,直徑所對的圓周角等于90°,以及三角形的內角和定理.
練習冊系列答案
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21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為( �。�

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如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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同步練習冊答案
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