Question

某一次函數(shù)圖象的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的變化范圍是-5≤y≤-2，求這個(gè)函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意
①當(dāng)k＞0時(shí)，x=-3時(shí)，y=-5，x=6時(shí)，y=-2，
∴解得，
∴函數(shù)的解析式為：y=x-4；
②當(dāng)k＜0時(shí)，x=-3時(shí)，y=-2，x=6時(shí)，y=-5，
∴解得，
∴函數(shù)解析式為y=-x-3；
因此這個(gè)函數(shù)的解析式為y=x-4或y=-x-3．
分析：因?yàn)楹瘮?shù)的增減性不明確，所以分k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，x=-3時(shí)，y=-5，x=6時(shí)，y=-2；k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，x=-3時(shí)，y=-2，x=6時(shí)，y=-5，兩種情況討論．
點(diǎn)評：因?yàn)楹瘮?shù)增減性不明確，本題需要分情況討論．